犀牛里如何判断一个曲面是单曲面还是双曲面？

这是论坛的一个关于双曲面与单曲面的讨论题目 http://bbs.rhino3d.asia/thread-10792-1-1.html
Q：犀牛里如何判断一个曲面是单曲面还是双曲面？请高人指点下！
A:单曲面可以用高斯曲率分析工具专门分析
如果是单曲面，也即是有一个方向是曲率为0的曲面，根据高斯曲率的测定方法，高斯曲率就为0，因此颜色应该是绿色（默认情况下绿色代表0，如果改了参数范围可能就不是绿色代表0了。）

第二张图，我把右边单曲面中间的控制点稍微向上移动一点，破坏单曲面变成双曲面，就能看到明显的区别。所以高斯曲率用用于测定单曲面是非常容易判断的。

单曲面经常用于需要精确展开成平面的造型，造船业等利用钢板材料弯折制造的一些产业都会经常用到。

Q：但是不知道这个曲面怎么回事，看着明明是双曲面，但分析出来都是绿色，即使局部改变曲面曲率也没有显示变化。

A：实际上你的这个面就是一个单曲面，看如下的检测图，只有在+- 0.000000001的精度下才能发现误差，不过这个数量级的误差是完全可以徐忽略的。

但是这个面仍然不能没有误差的展开，我需纠正前面我说的，实际上：并不是所有单曲面都可以无误差的展开，只有一部分的单曲面造型是可以无误差的展开的，反过来说可以无误差展开的曲面一定是属于单曲面的范畴，而双去面是一定不能无误差的展开的。

最后一张图就是一个典型的不能无误差展开的单曲面。

这里说的“无误差”是指：不需要拉升曲面或者压缩曲面就可以展开才能平面的意思，因为没有拉升和压缩，因此展开前后曲面的表面积是不会发生变化的。比如吧纸张卷起来成圆柱状，纸张就是一个典型的不能拉升也不能压缩的材质类型。

但是除了纸张还有很多其他不同特性的材料也是经常使用的，比如皮革，是可以一定程度上的拉升和压缩的，而比如气球，是可以很大程度上拉升但是不能压缩的材料，以及建筑经常使用的一种帆布也是可以拉升不能压缩的。因此对于很多不能无误差展开的曲面，当我们探讨它如何展开成曲面时，实际上应该考虑这个造型所使用的材料是什么，根据材料的属性来计算应该如何展开才是正确的做法，避开材料特性单独的讨论曲面展开实际上没有太大的意义，因为如果不考虑材料属性，曲面无论按照何种方式展开都是可以的，但是并没有实际意义。

rhino v5有一个以材料属性为基准计算曲面展开的功能，叫做squish，是一个更加通用的计算曲面展展品的工具，对于需要处理不能够无误差展开的曲面非常适合，推荐使用。

图1

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图2

图3

Q：如果想计算需要多少块固定大小的平板玻璃贴在曲面上应该用什么工具呢？曲率分析中的自动范围到底用途是什么？是不是每次测量的时候都需要先点一下？

A :自动范围的意思是程序自动的根据曲面的曲率情况来设置曲率检测的范围，也就是面板里的那2个参数值，自动设置的依据是找到曲面上接近曲率变化的最大值和最小值作为测定范围，因此分布在曲面上的色彩可以很明显的反应出曲面的曲率变化，如果是没有自动范围，可能用户在设定检测范围的时候会偏离实际曲面曲率的范围而得不到合适的检测效果。所以通常自动范围可以作为一个快速设置检测参数的方法，然后根据这个参数在做进一步的调整。

您问的这个问题反映了您对于制作这一类曲面造型的玻璃幕墙的思路是错的。

首先，如果是要用固定大小的平板玻璃来组合成曲面，这种曲面是非常大的造型限制的，比如如果是矩形的等大的玻璃，那么他只能组合成圆柱形的单曲面，并不能组合成其他的自由造型曲面，你可以用纸板做一个试试看。

基本上对于非特定造型（非特定造型也就是非标准几何体造型）的曲面，如果要做玻璃波幕墙，通常是不可能用形状完全一样的小单元（比如你说的你说的等大的玻璃）组合而成的。

而实际的思路也不是考虑怎么把小单元形状组合很曲面形状，而应该是：反过来将曲面造型“离散”成很多个小的单元的组合：比如钢结构和玻璃幕墙

Q: 太受教了！版主真的我太崇拜你了！可是您说的离散是一个命令吗？如果实现您贴的最后一张贴图的效果，应该用什么方法呢？

A: “离散”不是一个功能，而是一种处理方法。

曲面造型的幕墙结构一直是一个比较难处理的部分，并不是因为它需要多高深的技术，但是却需要对曲面造型技术有很全面的认识跟把握，是一个比较综合的运用，很多人认为这部分需要用参数化设计来解决，或者觉得需要其他软件来辅助设计，其实在我们这么多年的曲面技术的积累的角度来看实际上根本不是那么回事，期望用参数化方法来解决，或者期待其他软件解决的思路基本上很不现实，反而用也必须用最标准的曲面造型技术可以做到，看一看比如世博会的世博轴，以及非常多的曲面幕墙结构都是用同样或者非常类似的技术做到的，知道怎么做用不同的软件都可以做出来。但是在建筑行业，我们现在看到太多的技术推进反面的急功近利，曲面造型技术部分几乎是被简单的跳过忽略了，趋势都是参数化设计，但是对于造型来说，参数化设计必须是建立在曲面造型技术的基础上的，但是很少有人真正的明白它的重要性以及带来的影响。

从曲面反过来做幕墙一般有很多不同方法，但是都不是一个命令可以做到的，不管什么方法，基本的原理都是依据曲面的uv走向作为坐标定位来做幕墙结构的。

8月份shaper3d会主办一期暑假的rhino培训课程，分产品设计和建筑设计方向，是我们依据这接触和技术支持这些产业的积累和总结出来的东西，建筑方面的课程是非常全面的针对rhino曲面建筑造型技能的培训，具体的培训介绍会在7月份发布出来，可以关注一下。