Gyroid Surface造型推敲

今天要和各位探讨的是 Gyroid Surface 使用T-Splines制作的流程,Gyroid Surface全称 The Gyroid Triply Periodic Minimal Surface ,它是一类极小曲面。关于极小曲面的概念与相关文献,感兴趣可以点击这里阅读

关于Gyroid Surface,可以阅读以下两篇内容:


极小曲面是满足某些特定条件下表面积最小的曲面,要通过算法生成形态,我们使用Rhino或者其他软件只是从造型的角度去
反推敲这类形体的建模方法。

学习本教学之前你首先要安装好T-Splines(建议使用4.0版,教学结尾会解释使用T-S 4.0在本教学中的优势),还需要安装Evolute Lite 版本
(请点击软件名称了解更多内容并下载安装)

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遇到这类造型,每个人的切入点都不同,既然是形体的反推敲,那么我分享下之前的推敲过程作参考:

1.”拆解“造型,找到造型单元

2.这个造型不是简单的矩形阵列,需要继续“拆解”,找到单体需要在三维空间内重复排列,因此,要找到单元体对接的边缘线,这一点很重要!

3.绘制一个正方体,然后在其表面上绘制圆弧,并且使用变动工具(推荐使用Rhino的三点定位工具 指令:Orient3Pt)将圆弧复制到其他的表面上:

空间关系示意:

4.接下来要将使用六个4边面将这个单元体拼接起来,考虑到曲面之间要光滑过度,直接使用Rhino会花些时间来调整。

使用T-Splines 的附加面工具(指令: tsAppend)绘制基础曲面,这个工具的好处是mesh能够自动融合到一起,不需要后期再做焊接(赞!)

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5.这一步并不是必须要做,若嫌啰嗦就直接跳过它看第6步吧~

我们要用到EvoluteTools ,干嘛要用它呢,请往下阅读:

通过第4步得到的单元体控制点比较少,如果我们希望它的边缘弧度能够尽量贴齐之前绘制好的圆弧,就必须对这个多边形增加Edge来拟合

我们可以直接使用TS的精确细分工具(图标左键 指令: tsSubdivideFaceExact)对所有的mesh全局细分一次增加面数

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再将之前的圆弧重建(指令:Rebuild)为1阶5个CV的折线,将多边形外露边缘的顶点移动到这些折线的端点处(要避免误操作,保证它能够与后面其他的单元精确对接起来)

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这样做完转为曲面后并不一定光滑,因此要用到EvoluteTools做优化(方法可以参考http://bbs.shaper3d.com/thread-24736-1-1.html

操作步骤如下:

先执行 etSetVertexFixed 锁定网格边缘处的所有顶点,不固定的结果自己尝试下就知道了

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然后,执行 etOptionsImportance 指令,设置拉膜变形参数 FairnessSprings(F)=1

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最后选中网格,执行 etOptimize 指令模拟拉膜结构

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网格会有变形,因为ET调整了中间一些顶点的位置,类似于把一张膜内部撑起来,多执行几次,如果看到下图的提示就不用优化了

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为了对比优化前后的结果,我将这个网格的面数再次增加,然后做优化,最后借助TS将其转为NURBS曲面,从下图中可以明显的看到右侧曲面内部曲率分布比较均匀。

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6.镜像(GIF中的灰色平面是参考用的镜像平面)

这一步操作是要将蓝色和黄色的网格分别关于1.2两个平面做镜像,要做两次

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7.复制,将四个单元体分别按照正方体体对角线的方向复制一份

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结果示意:

8.焊接顶点(指令: tsWeld),这样得到的网格才是Gyroid Surface的单元体

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9.后面的步骤就是做矩阵,记得阵列完要焊接。过程比较简单,实际上就是倒回第1,2步了。

总结下:这个例子利用了TS V4的改进项:

之前版本的TS建模时边缘星点会使模型不能完全光顺,但是TS V4版本将这个问题解决,这也是新版TS最重要的改进项。

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关于TS V4 更多内容请点击链接 http://bbs.shaper3d.com/thread-25211-1-1.html 阅读

最后请思考,使用前面的流程做出的结果如下图中左边的模型,如何制作右边的模型呢?

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关于Gyroid Surface造型的扩展与应用:

请尝试用不同形状的曲面去切割这个造型,会得到更多丰富的形态:

感兴趣的朋友还可以制作壁厚,3D打印

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本教学为Shaper3d原创教学,如需转载,请注明出处,学习过程中如有疑问,请移步至论坛讨论。





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